(1)既约分数n/m满足0<n/m<1 ；题目已改正
(2)分数n/m可以化为小数部分的一个循环节有k位数字的纯
循环小数
证明：(1),(2)==〉10^k除以m的余数为1
解答:
解：设n/m的循环节的数字组成的整数为p.
如2/7=0.285714285714…,p=285714
285714.285714…-0.285714285714…=285714
由上例可以得出(10^k)*(n/m)-(n/m)=p
即(10^k-1)*(n/m)=p
(10^k-1)/m=p/n
由于m,n为既约分数，所以p/n必须为整数，
故10^k=m*(p/n)+1,即10^k除以m的余数为1
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