问题: 线性代数证明题
设a属于R^n,求证：如果a与R^n中的任何向量都正交，则a必为零向量。
解答:
由题意，向量a与本身也是正交的，所以aT×a＝0，aT是a的转置。设a＝(a1，a2，....，an)T，则0＝aT×a＝a1^2＋a2^2＋....＋an^2，所以a1＝a2＝...＝an＝0，所以a＝0
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