问题: 在矩形ABCD中
在矩形ABCD中，AC、BD交于O，AE为∠BAD平分线，∠CAE=15°求∠BOE
解答:
∠BOE =75°或∠BOE =105°根据AB BC的相对大小
过程如下：
这里面画不出图，自己画出图，
1）当AB<BC时
AE为∠BAD平分线，故∠BAE=45°,三角形ABE为等腰直角三角形，AB=BE
又∠CAE=15°∠CAB=∠CAE+∠EAB=15°+45°=60°故在直角三角形ABC中，AC=2AB,，∠ACB=30°,O为矩形对角线交点，AO=OC=OB=OD,，∠DBC=∠ACB=30°
所以，AB=OB,又AB=BE
所以OB=BE,∠BOE=∠BEO
又∠DBC=30°
所以，∠BOE=(180°-30°)/2=75°
2)当AB>BC时
同1),得∠DOE=75°，∠BOE=180°-∠DOE=105°
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