问题: 数学
已知在梯行ABCD中,对角行AC.BD相交于0,若COD的面积为a的平方,AOB的面积为b的平方,a>0,b>0,求梯形ＡＢＣＤ的面积？
解答:
因为三角形COD面积为a^2("a^2"表示a平方)
三角形AOB面积为b^2
且角COD=角AOB
AB平行CD
所以三角形COD的高h1:三角形AOB的高h2=a:b
所以梯形的高h:h1=(a+b):a
h:h2=(a+b):b
所以S三角形ACD=1/2h*CD=1/2*(a+b)/a*h1*CD=(a+b)/a*S三角形COD=a(a+b)
同理:S三角形ABC=b(a+b)
所以S梯形ABCD=S三角形ACD+S三角形ABC=a(a+b)+b(a+b)=(a+b)^2
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