问题: 抛物线的方程
过抛物线y2=2px(p>0) 的焦点F的直线 交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若|BC|=2|BF|且|AF|=3 ，求此抛物线的方程。
解答:
解：抛物线上点到焦点距离等于到准线距离
设BF=u，则CB=2u,B到准线距离u，CA=3u+3,A到准线距离3
由相似三角形得，2u/(3u+3)=u/3,解得u=1(u≠0)
CA=6，F到准线距离=A到准线距离的一半,3/2
即p=3/2,2p=3
抛物线的方程为y²=3x
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