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问题: 高中数学

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解答:

解:由<x→∞>limSn=1/a1可以想到等比数列前n项和公式,且limSn存在.
<x→∞>limSn=<x→∞>lim[a1(1-q^n)/(1-q)],且limSn存在.
所以|q|<1,且<x→∞>limSn=a1/(1-q),又<x→∞>limSn=1/a1,
所以a1/(1-q)=1/a1,
a1²=1-q<2.
又a1>1,所以1<a1<√2.