昨天我做了一道数学题，原题如下：
设x,y,z为任意实数,且xy+yz+zx=1,求证：
x/(1-x^2)+y/(1-y^2)+z/(1-z^2)=4xyz/[(1-x^2)(1-y^2)(1-z^2)]

解： 您好。我的办法实际上太麻烦，实在不如您用三角法来的简捷，您的解题过程，我已经收藏了。
以下是我的解题过程，请指教：
∵x+y+z+xyz-[（x+y+z）-3xyz]=4xyz xy+xz+yz=1
∴x+y+z+xyz（xy+xz+yz）-[（x+y+z）（xy+xz+yz）-3xyz]=4xyz
X+y+z+z（xy）＾+y（xz）＾+x（yz）＾-[yx＾+zx＾+xyz+xy＾+xyz+zy＾+xyz+xz＾+yz＾-3xyz]=4xyz
x-xz＾-xy＾+x（yz）＾+y-yz＾+y（xz）＾+z-zy＾-zx＾+x（yz）＾=4xyz
x（1-z＾）-x（y＾）（1-z＾）+y（1-z＾）-y（x＾）（1-z＾）+z[1-y＾-x＾+（xy）＾]=4xyz
（1-z＾）（x-xy＾+y-yx＾）+z（1-x＾）（1-y＾）=4xyz
X（1-z＾）（1-y＾）+y（1-z＾）（1-x＾）+ z（1-x＾）（1-y＾）=4xyz
x/（1-x＾）+y/（1-y＾）+z/（1-z＾）=4xyz/（1-x＾）（1-y＾）（1-z＾）