问题: 关于全等三角形的初中数学题
如图；三角形ABC全等于三角形DBE，且角BDA等于角A，若角A:角C=5:3,则角DBC是多少度？
解答:
∠A:∠C=5:3==>∠C=3∠A/5
∠ADB=∠A
∠ABD=180-2∠A-------------------------1
三角形ABC全等于三角形DBE==>∠ABC=∠DBE
==>∠ABD+∠DBC=∠CBE+∠DBC
==>∠ABD=∠CBE
∠CBE=∠ABD=∠A+∠C=∠A+3∠A/5---------2
所以 180-2∠A=∠A+3∠A/5 ∠A=50=∠ADB,∠C=30
∠ABD=180-2×50=80
∠ABC=180-50-30=100
∠CBD=∠ABC-∠ABD=100-80=20
到三角形三边所在直线距离相等的点有1个,是重心(内切圆的圆心)
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