函数f(m)=㎡+2am+2 m∈[-5,5] (1)当a=-1时,求f(x)的最大值与最小值;(2)求实数a的取值范围,使函数f(X)在区间[-5,5]上是单调函数

f(m) = m² + 2am + 2 = (m+a)² + 2-a²（m∈[-5,5]）

(1) 当 a = -1 时，f(m) = (m-1)² + 1（m∈[-5,5]）
在 [-5，1] 上递减，在 [1，5] 上递增，
显然当 m=1 时取得最小值 f(1) = 1 ，
又 -5 比 5 离对称轴 m=1 远，所以当 m=-5 时取得最大值 f(-5) = 37

(2) 要使函数 f(x) = (m+a)² + 2-a² 在区间 [-5, 5] 上是单调函数
必须并且只需 对称轴 m=-a 不能穿过区间 [-5，5]
即 -a≤-5 或 -a≥5
得 a≥5 或 a≤-5