假设 (b^2)(x^4)+(a^2)(y^4) = (a^2)(b^2)
及 (a^2)+(b^2) = (x^2)+(y^2) = 1
请证明(b^4)(x^6)+(a^4)(y^6)=[(b^2)(x^4)+(a^2)(y^4)]^2

帮忙小弟吧！

我解释一下nini的方法：
1）a=0 则x=0，b=0则y=0两种情况显然。
2）(x^4)/(a^2)+(y^4)/(b^2)= (a^2)+(b^2) = (x^2)+(y^2) = 1
可设a=SINA，b=COSA， x=SINB ，y=COSB，x^2/a=SINC，y^2/b=COSC,
0<A,B,C<π/2得
SINASINC=SINB^2，COSACOSC=COSB^2相加得
1=SINASINC+COSACOSC=COS（A-C），
所以A=C，得SINA^2=SINB^2，得A=B
x=a，y=b所以(b^4)(x^6)+(a^4)(y^6)=(a^4)(b^4)
=[(b^2)(x^4)+(a^2)(y^4)]^2。