《张邱建算经》共有92个问题，其中有一道著名的“百鸡问题”。原题是：“今有鸡翁一，直钱五；鸡母一，直钱三；鸡雏三，直钱一。凡百钱买鸡百只。问鸡翁、母雏、各几何。”

　　译成现代语言是：“公鸡五文钱一只，母鸡三文钱一只，小鸡一文钱买三只。今想用一百文钱买一百只鸡，问公鸡、母鸡、小鸡各买多少只？”

　　民间用“百鸡问题”编了一个故事流传至今。故事说：南北朝时期有一个丞相，听说张邱建擅长计算，想考他一考。一天，丞相命人把张邱建的父亲召到府中，给他一百文钱到市场去买公鸡、母鸡和小鸡共一百只。当时市场上鸡的价格是：公鸡每只五文钱，母鸡每只三文钱，小鸡三只卖一文。这一下可把老人难住了，这一百鸡可如何买法？

设公鸡为X只，母鸡有Y只，小鸡有Z只，则
X+Y+Z=100
5X+3Y+Z/3 =100
这是一个不定方程组，消去Z得：7X + 4Y =100
设X=4k ,则Y=25-7k ,Z=75+3k (k为正整数)
当k=1时，X=4 ，Y=18 ，Z=78
当K=2时，X=8 ，Y=11 ，Z=81
当K=3时，X=12，Y=4 ，Z=84

K取其它值，不在考虑范围内。