问题: 高一数学问题
１、将一个底面圆的直径为Ｄ的圆柱截成横截面为长方形的棱柱，若这个长方形截面的一条边长为Ｘ，对角线长为Ｄ，截面的面积为Ｓ，求面积Ｓ以Ｘ为自变量的函数式，并写出它的定义域。
２、如图，有一块边长为Ａ的正方形铁皮，将其四个角各截去一个边长为Ｘ的小正方形，然后折成一个无盖的盒子，写出体积Ｖ以Ｘ为自变量的函数式，并讨论这个函数的定义域。
解答:
在矩形中，一条边长为x，对角线长为D
那么另一条边长为 √(D²-x²)
所以 面积S = x√(D²-x²)
其定义域为 0 < x < D
盒子的底边长为 A-2x ， 高为 x
所以 体积V = (A-2x)²x
由 x>0 且 A-2x>0
得 此函数的定义域为 0 < x < A/2
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