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问题: 求a的取值范围

已知f(x)=ax^3+3x^2-x+1在R上是减函数,求a的取值范围。

解答:

解:f'(x)=3ax²+6x-1
f(x)在R上是减函数 <===> f'(x)<0在R上恒成立.
即a<0 且 △<0
△=36+12a<0 ===> a<-3