问题: 初二数学（7）
已知正方形ABCD内一点E到A，B，C三点的距离之和的最小值为√2+√6，求此正方形边长。
解答:
，以A为中心，将△ABE旋转60°到△AMN，连NB，MB，
AE+EB+EC=AN+MN+EC
因为AE=AN，∠NAE=60°
所以AE=NE
所以AE+EB+EC=MN+NE+EC
当AE+EB+EC取最小值时，折线MNEC成为线段，且MC=√2+√6 ，
∠MBC=150°
延长CB,做MP垂直这条延长线于P,∠MPB=30°
在Rt△PMC中，设BC=a，PM=a/2 PB =(√3)a/2
所以根据勾股定理
a= 2, BC=2
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