问题: 初二数学（8）
已知:如图,P是正方形ABCD内一点,且AP:BP:CP=1:2:3,求∠APB的度数。
解答:
在正方形ABCD外取一点Q,使BQ=BP,CQ=AP.则△QBC≌△PBA.
∠QBC=∠PBA,∠PBQ=90度.PQ^2=2PB^2=8PA^2.
PC^2=9PA^2.∴PC^2=QC^2+QP^2,∠CQP=90度.∠BQC=135度.
∠APB=∠BQC=135度.
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