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问题: 比较

解答:

解:1/√k=2/(√k+√k)≥1/[√k+√(k-1)]=√k-√(k-1) (只有当k=1时等号成立).
所以1+1/√2+1/√3+……+1/√n>1-0+√2-1+√3-√2+……+√n-√(n-1)=√n