问题: 等差数列1道解答题
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*S(n-1)=0(n≥2），a1=1/2;
(1_)判断{1/Sn},{an}是否是等差数列，说明理由；
（2）求数列{an}的通项an.
解答:
解：an+2Sn*S(n-1)=0(n≥2），a1=1/2;
Sn-S（n-1）+2SnS（n-1）=0
1/Sn- 1/S（n-1）=2
1/Sn是一个首项为2，公差为2的等差数列
1/Sn=2+2（n-1）=2n
Sn=1/2n
an=Sn-S（n-1）=1/2n-1/2（n-1）=1/2n（1-n） n≥2 a1=1/2
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