是否存在实数A，使得函数y=2cos(2x+A)是奇函数，且在（0，派/4）上是增函数？如果是，请写出任意两个A值，如果不是，请说明理由。
（有详细过程）

解：因为y(x)=2cos(2x+A),所以，若y(x)=2cos(2x+A)是奇函数,
则应有y(-x)=2cos(-2x+A)=y(x)=2cos(2x+A).
即应有cos(-2x+A)=cos(2x+A),
cos(2x+A)-cos(-2x+A)=0,
-2sin2xsinA=0.
所以，当sinA=0时，-2sin2xsinA=0就恒成立,y(x)=2cos(2x+A)是奇函数.
由sinA=0得A=nπ,(n为整数,下同).
所以，存在实数A，使得函数y=2cos(2x+A)是奇函数。且可取A=±π.
要使函数y=2cos(2x+A)是增函数，
则必需且只需2nπ-π/2≤2x+A≤2nπ+π/2,即nπ-π/4≤x+nπ/2≤nπ+π/4.
所以，要使函数y=2cos(2x+A)是在（0，π/4）上的增函数，
则必需且只需nπ/2＜x+nπ/2＜π/4+nπ/2.
而(nπ-π/4,nπ+π/4)包含(nπ/2,π/4+nπ/2),
所以，当A=nπ时，函数y=2cos(2x+A)是奇函数，且在（0，π/4）上是增函数.
且可取A=0，或π.