问题: 勾股定理的逆定理怎样证明
解答:
已知：在ΔABC中，AB=c,AC=b,BC=a ,若c^2 =a^2 + b^2
求证：∠C = 90度
证明：作RTΔDEF，使∠E=RT∠，DE=b ,EF=a
在RTΔDEF中，DF^2 = ED^2 + EF^2 = a^2 +b^2
因为c^2 =a^2 + b^2
所以DF =c
所以DF=AB，DE=AC ，EF=BC
所以RTΔDFE≌ΔABC (SSS)
所以∠C=∠E = RT∠
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