问题: 轨迹方程为
已知线段AB的长为α,P点在线段AB上,且|AP|:|PB|=2:1,当点A在Y轴上运动,点B在X轴上运动时,求点P的轨迹方程为
解答:
因为 P 是 线段 AB 上靠近点 B 的三等分点
所以设 P(x, y)， 则 A(3x, 0)、B(0, 3y/2)
由 |AB|=a
得 (3x - 0)² + (0 - 3y/2)² = a²
整理得 x²/(a²/9) + y²/(4a²/9) = 1
即为所求
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