问题: 数学
以知二次函数y=2x的平方-4mx-6m的平方
(1)求证:当m为非零实数时,这个二次函数图象与X轴有两个不同交点
(2)若这条抛物线与X轴交点为A.B.顶点为C.三角形ABC面积为16.求m值.
解答:
解：(1)y=2x²-4mx-6m²
△=64m²≥0,所以当m为非零实数时,这个二次函数图象与X轴有两个不同交点
(2)y=2x²-4mx-6m²=2(x-m)²-8m²
顶点(m.-8m²)
y=2x²-4mx-6m²=2(x-3m)(x+m)
设A(3m,0)、B(-m,0)
S△ABC=|AB|·|-8m²|/2=16
===> 16·m³=|16|
===> m=1 或 -1
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