问题: 圆(x-2)^2+y^2=4的直径AB的倾斜角为60度,求过此直径端点的切线方程
解答:
解：设直径AB所在的直线为y=√3·(x-2)=√3·x-2√3.
代入圆方程求得端点坐标：(x-2)²+(√3·x-2√3)²-4=0
整理得：4x²-16x+12=0,解得x=1,y=-√3 或 x=3,y=√3
(1)x=1,y=-√3时,切线的斜率为-x/y=√3/3
切线方程为y+√3=-√3·(x-1)/3 ===> √3·x+3y+3-√3=0
(2)x=3,y=√3时,切线的斜率为-√3/3
切线方程为y-√3=-√3·(x-3)/3 ===> √3·x+3y-6√3=0
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