问题: 试判断A(1,2) B(2,3)C(8,-5) D(5,4)四点是否共线?
解答:
解：假设四点共圆,则设圆方程为
x²+y²+ax+by+c=0
三点定义一个圆,代入A、B、C三个点：
a+2b+c=-5
2a+3b+c=-13
8a-5b+c=-89
解得a=-10 b=2 c=1
则圆方程为x²+y²-10x+2y+1=0
代入D验证成立,所以四点共圆.
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