在光滑的水平面上，有一块质量为M的长条木板，以速度v0向右作匀速直线运动，现将质量为m的小铁块无初速地轻放在木板的前端，设小铁块与木板间动摩擦因数为μ，求：
（1）小铁块与木板相对静止时，距木板前端多远？
（2）全过程有多少机械能转化为系统的内能？
（3）从小铁块开始放落到相对木板静止的这段时间内木板通过的距离是多少？

答案　(1)Mv0^2/2μg(M+m),(2) Mmv0^2/2(M+m),
(3) M(2M+m)v0^2/2μg(M+m)2,

1) 水平方向,系统不受外力,动量守恒
Mv0 =(m+M)v====>v =Mv0/(m+M)
对铁块用动能定理
µmgs=(1/2)mv²=(1/2)m[Mv0/(m+M)]²
===>s=M²v0²/2μg(M+m)²

2)损失的机械能转化为系统的内能:
(1/2)Mv0²-(1/2)(m+M)[Mv0/(m+M)]²
=(1/2)Mv0²-(1/2)M²v0²/(m+M)
=Mmv0²/2(M+m),

3)从小铁块开始放落到相对木板静止的这段时间内木板通过的距离
根据牛顿定律
木版加速度a= -µmg/M
v²-v0²=2as'
木板通过的距离s' ={[Mv0/(m+M)]²-v0²}/(-2µmg/M)
=M(2M+m)v0²/2μg(M+m)²