f(x)=0,除了这个函数既是奇函数又是偶函数,还有什么函数既是奇函数又是偶函数呢?

设 f(x) 既是奇函数又是偶函数，
则　f(-x) = -f(x) ， 且　f(-x) = f(x)
可得 f(x) = 0
这就是说：既是奇函数又是偶函数的函数，其解析式只能是 f(x) = 0

但是，我们又知道：定义域不同的两个函数不能算同一个函数
那么，只要将定义域限制在关于“０”对称的 区间 或 区间的并集 上，f(x) = 0 就是既奇又偶的函数
所以　既是奇函数又是偶函数的函数 有无穷多个

如：
f(x) = 0 ， x ∈ R
f(x) = 0 ， x ∈ R 且 x≠0
f(x) = 0 ， x ∈ [-1, 1]
f(x) = 0 ， x ∈ [-1, 1] 且 x≠0
f(x) = 0 ， x ∈ (-3, 3)
f(x) = 0 ， x ∈ [-5, - 2)∪(2, 5]
f(x) = 0 ， x ∈ [-5, - 2)∪{0}∪(2, 5]
f(x) = 0 ， x ∈ (-100，-8√2]∪[-5, - 2)∪2, 5]∪[8√2， 100)
f(x) = 0 ， x ∈(-∞, -2]∪{0}∪[2, +∞)
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