问题: 问题
再y=(1/2)^x,y=log2X,y=x^(2/3)三个函数中，当0〈x1〈x2〈１时，使f((x1+x2)/2)〉(f(x1)+f(x2))/2恒成立的函数个数是 （ ）
A 0 B 1
C 2 D 3
解答:
选C：2个
在x∈(0,1)内y=log2X和y=x^(2/3)都是凸函数,具有性质
f((x1+x2)/2)>(f(x1)+f(x2))/2
而y=(1/2)^x是凹函数,具有性质
f((x1+x2)/2)<(f(x1)+f(x2))/2
以上性质用比差法是不难证明的。
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