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问题: 18.有一个四位数,它被131除余13,被132除余130,

18.有一个四位数,它被131除余13,被132除余130,求此

数字的各位数字和

解答:

131x+13=132(x-n)+130 ==>x=132n-117
n=1时,x=15,n为2以上不合题意。
此4位数为1978
数字和为15

被132除余130,设四位数为132m+130,被131除余13,则
132m+130=131m+131+m-1=131(m+1)+m-1,即m-1=13,m=14
132×14+130=1978,各位数字和 15