问题: 作业4
已知数列{an}的前n项和Sn=2n-an,则{an}的前四项依次为?猜想an=?
解答:
解：S1=a1.
a1=2-a1 ===> a1=2-1
S2=a1+a2=1+a2=4-a2 ===> a2=3/2=2-1/2
S3=a3+S2=a3+5/2=6-a3 ===> a3=7/4=2-1/4
S4=a4+S3=1+3/2+7/4+a4=17/4+a4=8-a4 ===> a4=15/8=2-1/8
猜想an=2-1/[2^(n-1)]
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