问题: 高等数学
甲船以6km/h的速度向东行使，乙船以8km/h的速度向南行驶。在中午十二点整，乙船位于甲船之北16km处。问下午一点整两船相离的速率是多少？
已知蛋白的振动周期T=spi根号(l/g),其中g=980cm/s^2,l为摆长(cm)设原摆长为20cm,为使周期T增大0.05s,摆长约需加长多少？
解答:
解：建立直角坐标系,东、北方向分别为x轴,y轴正向,甲在十二点整为坐标原点.设甲乙两船的坐标分别为(x,0)和(0,y),相距为d,
则x²+y²=d²,所以2xx'+2yy'=2dd'.
当t=1时,x=6,y=8,x'=6,y'=8.
代入上式,得d'=(xx'+yy')/d=[6×6+8×(-8)]/√(6²+8²)=-2.8km/h.
蛋白=单摆,哈哈！
△T≈dT=[2π√(l/g)]'△l=π△l/√(gl)
因为△T=0.05
所以△l≈√(gl)·△T/π≈2.23cm.
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