问题: 请高手谢谢 大家
1 点随机地落在中心为原点，半径为R的圆圈上，并对弧长是均匀分布，求落点横坐标的均值和方差。
解答:
设随机变量θ满足半径为R的圆圈上对弧长的均匀分布.
则θ的密度函数为:1/(2π),0≤θ≤2π.
落点横坐标X=Rcosθ
==>
E(X)=E(Rcosθ)=∫{0→2π}[Rcosθ/(2π)]dθ=0
D(x)=E((X-E(X))^2)=E((X)^2)=E((Rcosθ)^2)
=∫{0→2π}[(Rcosθ)^2/(2π)]dθ=
=(R^2/2π)∫{0→2π}(cosθ)^2dθ=(R^2/2π)(π)=R^2/2.
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