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问题: 概率

甲乙丙3人应聘,彼此独立
他们成功的概率分别为2/5 ,3/4 ,1/3
1>三人都成功的概率
2>只有两人成功的概率
3>3人中有几个人成功的概率最高

解答:

解:1>P=2/5·3/4·1/3=1/10
2>P=2/5·3/4·2/3+2/5·1/3·1/4+3/4·1/3·3/5=23/60
3>由分布列求出数序期望:
x表示成功的人数,P(x)表示相应的概率.
P(x=0)=3/5·1/4·2/3=1/10
P(x=1)=2/5·1/4·2/3+3/4·3/5·2/3+1/3·3/5·1/4=5/12
`x```````0```````1```````2```````3
P(x)````1/10````5/12````23/60```1/10
E(x)=0+5/12+2·23/60+3·1/10=89/60
3/2>89/60>1,所以有1个人成功的概率最高