问题: 请问arctgx对x求导为多少？
请问arctgx对x求导为多少？
解答:
(arctgx)'=1/(1+x^2)
反函数的导数等于直接函数的导数的倒数。
y=arctgx ， x∈（-∞，+∞），y∈（-π/2，+π/2）
其直接函数为 x=tgy x对y的导数为(secy)^2，所以
y'=(arctgx)'=1/(secy)^2=1/[1+(tgy)^2]=1/(1+x^2)
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