问题: 求极限
limX趋向于π时：
求[√(1-tanX)-√(1+tanX)]/sin2X的极限？
解答:
解：lim<x→π>[√(1-tanx)-√(1+tanx)]/sin2x(分子有理化)
=lim<x→π>[(1-tanx)-(1+tanx)]/{sin2x[√(1-tanx)+√(1+tanx)]}
=-2lim<x→π>tanx/{2sinxcosx[√(1-0)+√(1+0)]}
=-(1/2)lim<x→π>1/(cosx)^2
=(-1/2)[1/(-1)^2]
=-1/2
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