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问题: “德雷纳特”的不等式问题

设a,b,c为正实数,且a*b*c=1,求证:
a^2+b^2+c^2+3>=2*(b*c+c*a+a*b)
备注:至少要提供三种不同证法

解答:

我收集了几种证法,供参考。共有十六种证法。其中我给出了三种证法。

附件:一个不等式的多种证法.doc