问题: 数学题
如图:梯形ABCD中,AD//BC,AC,BD交于点O,三角形AOD为等边三角形,E,F,G分别为OA,OB,CD的中点.求证:三角形为等边三角形.
解答:
连接ED、FC
∵AO=AD
∴梯形ABCD是等腰梯形（这里我不详写了，可由AD、BC平行得AC=BD，用全等证明AB=DC，或许你不写也行的吧）
∵E,F分别为OA,OB的中点
∴EF=1/2AB
∵△AOD是正三角形
∴ED⊥AC，△EDC是直角三角形
又∵G为CD中点
∴EG=1/2CD
同理得FG=1/2CD
∴AG=FG=EG，△AGF是正三角形
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