问题: 高二数学解答题
在等比数列{a_n}中,已知a_6减a_4=24,a_3乘a_5=64.求数列{a_n}的前8项的和S_n…写出解答过程
解答:
a3*a5=a4*a4=64,→a4=±8
a6-a4=24,→a4(q^2-1)=24(q是公比),→±8(q^2-1)=24,→
(q^2-1)=±3,→q^2=4,或q^2=-2(不合),→q=±2
a4=a1*q^3=±8,→a1=±1
(1).当a=1,q=2
前8项的和S8=a1(1-q^8)/(1-q)=1(1-256)/(1-2)=255
(2).当a=-1,q=-2
前8项的和S8=a1(1-q^8)/(1-q)=-1(1-256)/(1+2)=85
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