39.用若干个大小相同的小球，一个挨一个可摆成一个正方

形面或正三角形面（注：小球全用完）
证明：
(1)正方形一边上摆5个小球=/=>小球的总数确定
(2)摆成正三角形时比摆成正方形时每边多2个小球==>小球

的总数确定

设正方形一边摆x个小球，小球的个数M=x^2(----x的平方）
设正三角形一边摆y个小球，则小球的个数M=1+2+3+。。。+y=(y+1)y/2
则x^2=(y+1)y/2
根据条件一，x=5,带入x^2=(y+1)y/2无法求得y的正整数解，说明如果只有25个球是无法在求刚好用完的情况下摆出一个正三角形面。
根据条件二，x+2=y,带入x^2=(y+1)y/2得x^2=(x+2)(x+3)/2,整理得
x^2-5x-6=0
解方程得
x=6（x=-1舍去）
则y=8
则小球的总数 M=36