问题: 数学题
已知曲线y^2=x+1,定点A(3,1),B为曲线上任一点,点P在线段AB上,且|BP|:|PA|=1:2,当点B在曲线上移动时,求点P的轨迹方程.
解答:
设B(t^-1,t), P(x,y), BP/PA=1/2, 由定比分点公式,得
x=(2t^+1)/3, y=(2t+1)/3, 这就是轨迹的参数方程,消去t,得轨迹的普通方程: [y-(1/3)]^=(2/3)[x-(1/6)]
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