问题: 数学题,能者进
将抛物线y=-x^2+2x+5先向下平移1个单位,再向左平移4个单位,求平移后的抛物线的函数关系式.
解答:
由y=-x^2+2x+5
得y=-(x^2-2x+1)+6
将上式配方得:y=-(x-1)^2+6
先向下平移1个单位得:y=-(x-1)^2+6-1
即:y=-(x-1)^2+5
再向左平移4个单位得:y=-(x-1+4)^2+5
即:y=-(x+3)^2+5
即:y=-x^2-6x-4
故将抛物线y=-x^2+2x+5先向下平移1个单位,再向左平移4个单位,得到的抛物线的函数关系式为y=-x^2-6x-4.
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