问题: 线性方程组问题8
解答:
A'AX=0=>X'A'AX=0=>(AX)'AX=0=>AX=0=>A'AX=0
即就是AX=0与A'AX=0同解，所以有r(A'A)=r(A)
A对称，即就是A'=A,所以A'A=A^2
所以有r(A)=r(A'A)=r(A^2)=r(0)=0
即矩阵A的秩为0，所以A=0
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