问题: 这样解为什么不行??>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
一条直线l过点P(1,4),且分别交X,Y轴正半轴于点A、B。求它在两轴的截距之和OA+OB最小时的直线l的方程？
我先设1/a+4/b=1，截距=a+b>>2根号ab,此时a=b,代入原方程可解。
但答案是：截距a+b=(a+b)(1/a+4/b)=5+b/a+4a/b>>9,此时b/a=4a/b,与1/a+4/b=1联立求解。
我想问我这样做为什么不行？？
解答:
基本不等式求最值有三个原则:1正2定3相等
a+b>=2根号ab,并没有错,在a=b时取等号也没有错,但是ab不是定值
所以当a=b时a+b不是最小值
而由于b/a * 4a/b = 4 为定值,当b/a=4a/b时a+b取最小值
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