问题: 最大值与最小值
若椭圆x^2/4+y^2=1与圆（x-1)^2+y^2=r^2(r>0)有公共点，则r的最大值与最小值分别是
解答:
由 x²/4 + y² = 1 可设 x = 2cosθ, y = sinθ
代入 (x-1)² + y² = r² (r>0)
得 r² = (2cosθ - 1)² + sin²θ
= 4cos²θ - 4cosθ + 1 + 1 - cos²θ
= 3cos²θ - 4cosθ + 2
= 3(cosθ - 2/3)² + 2/3
显然 当 cosθ = 2/3 时， r² 取得最小值 2/3
当 cosθ = -1 时， r² 取得最大值 9
所以 r 的最大值、最小值分别为 3、(√6)/3
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