函数fx=x^2-bx+c满足f(1+x)=f(1-x),且f(0)=3

1、f(0)=3 ==〉c=3
2、f(1+x)=f(1-x),==〉b=2
则f(x)=x^2-2x+3,
该图形在x>=-1是递增，在x<-1时，递减
故要比较f(b^x)与f(-x)的大小，即比较2^x与-x的大小
1）当x<-1时，由y=-x的图像衡大于y=2^x的图像,故f(b^x)衡大于f(-x)
2）当x>=-1时，y=-x的图像与y=2^x的图像存在一个交点，当x小于这个交点时y=-x的图像衡在y=2^x的图像上方；当x等于这个交点时，两图像相等；当x大于大于这个交点时，y=-x的图像衡在y=2^x的图像下方。股设这个交点横坐标为m则(-1<m<0),当m>x>=-1,时f(b^x)衡小于f(-x)，当x=m时f(b^x)等于f(-x)，当x>m时，f(b^x)衡大于f(-x)
综上所述
当x=m,时f(b^x)等于f(-x)
当x>=-1且x<m时，f(b^x)小于f(-x)
当x<-1 或x>m时，f(b^x)大于f(-x)
剩下的问题就是解m了。
由前面解题过程知道，m为方程2^x=-x的解，解之即可。
（附注：本题要充分考虑函数的单调性，然后根据单调性分段判断，此类题目画图解答是比较明显直观的分段方法）