问题: 初三数学
已知抛物线y=-x^2+px+q与x轴交于AB两点。与Y轴交于点C，若角ACB=90度，且tan小于cao-tan小于cbo=2,求（1）q的值，（2）此抛物线的解析式。
解答:
由已知：设坐标A(x1,0),B(x2,0),C(0,q)
===> x1、x2是方程 -x^2+px+q=0 的两根 ===>
x1+x2=p, x1x2=-q
又：OC是Rt△ABC斜边上的高 ===> |OA||OB|=|OC|^2 ===>
-x1x2=q^2
===> q^=q,又q≠0 ===> q=1 ===> C坐标为(0,1)
∠ABC=B,∠BAC=A,∠ACB=90 ===> A+B=90
tanA-tabB = |OC|/|OA|-|OC|/|OB|
= q/(-x1)-q/x2=-(x1+x2)/(x1x2)=p/q=2 ===> p=2
===> 抛物线的解析式为：y=-x^2+2x+1
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