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问题: 双曲线方程是

与椭圆x^2/16+y^2/25=1共焦点,且两准线间的距离为10/3的双曲线方程是

解答:

c=3,设双曲线方程为y^/a^-x^/(9-a^)=1, 由2a^/c=10/3, 得a^=5,
∴ 双曲线方程是y^/5-x^/4=1