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问题: 高一数学函数问题

若不等式x^2+ax+1≥0对一切0<x≤1/2成立,
则a的最小值为?

解答:

由不等式,移项,得,a>=-x-1/x,当0<x<=1/2时,y=x单调递增,y=1/x单调递减,因此x-1/x单调递增,即右边最大值在x=1/2时取得,为-5/2,所以a最小值为-5/2.