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【哈佛大学思维问答】最小的图形

问题:马蒂是一个艺术家,他的作品因能给人的视觉带来多样性而备受推崇。如右图,请问马蒂在这6幅图中使用了多少种基本图形?

 

答案:这6幅图中只用了一种基本图形,如下图所示。每一种图案都是由这一种基本图形合成的,该图形通过旋转可以有4种方向。

 

100年前,皮尔•多米尼克•多纳特 引入了这个概念: 由一个最基本的图形单元通过不同的排列以及对称可以形成各 种不同的图案。
1922年,安德烈亚斯•施派泽出版了《有限组合的理论》,在书中他分析了古代的装饰物,他说,这些装饰物的图案完全不能用某个数学公式来计算它们的复杂性。
在这种意义上甚至可以说不是数学产生了艺术,而是艺术产生了数学。施派泽通过单个图形单元的对称、 变形、旋转和镜像得到了这些复杂的图案(通过各种方法组合得到最终的图案:他一共用了17组,用这17组基本图形可以组成所有人们想得到的图案)。