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【哈佛大学思维问答】帕斯卡三角形

问题:数字与几何学相结合的最经典的例子之一就是著名的帕斯卡三角形。 你能够发现帕斯卡三角形的规律吗?请你将第15行补充完整。帕斯卡三角形一个显著的特点就是它第n行(顶行作为第0行)的数字分别为(a+b)n这个式子展开之后各项的系数。比如(a+b)2= 1a2+2ab+1b2 (见下图)。那么(a+b)6展开之后的式子是什么呢?

答案:帕斯卡三角形里的每一个数字都等于它左上角和右上角的数字之和。