问题: 关于函数的值域问题
已知函数f（x）=ax+b√（1+x^2) x≥0，且函数f(x)与g(x)的图像关于直线y=x对称，又f(√3)=2-√3,g(1)=0.
求函数的值域。
问这个函数求值域最后为什么需要进行分子有理化？
解答:
已知函数f(x)=ax+b√(1+x²) x≥0，且函数f(x)与g(x)的图像关于直线y=x对称，又f(√3)=2-√3,g(1)=0.求函数f(x)(???)的值域。
f(x)=ax+b√(1+x²)与g(x)图像关于直线y=x对称
g(1)=0--->1=f(0)--->b=1
又f(√3)=√3a+2b=2-√3--->a=-1
--->f(x)=√(1+x²)-x ....... √(1+x²)与x均递增,其差无法判断
=1/[√(1+x²)+x] .....进行分子有理化后分母为单调增
--->f(x)单调减
--->f(x)＞0，即值域为 R+
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