1) 如果p、q、（2p-1）/q、（2q-1）/p都是整数，并且p>1，q>1，试求p+q的值
(2) 已知三角形ABC的三边a，b，c，且满足2a^2/(1+a^2)=b，2b^2/(1+b^2)=c，2c^2/(1+c^2)=a，求证：三角形ABC是正三角形，且边长为1.
(3)设D.E分别在三角形ABC的边AC与AB上，BD与CE交于F，AE=BE。AD/DC＝2/3，三角形的面积为40，求四边形AEFD的面积.

今天没多少时间，只写个大概。

1， 首先 p 和 q 不相等。假设 p>q, 那么 (2q-1)/p 小于 2， 只能是 1 了，这样 p=2q-1, (2p-1)/q=(4q-3)/q=4-3/q, q=3, p=5, p+q=8.

2, 因为 2a<=1+a^2, 由 2a^2/(1+a^2)=b 得 a<=b, 类似由其他两式得 b<=c, c<=a. 只能是 a=b=c, 然后 a=b=c=1 随便得：比如考虑不等式取等号条件，或把 a=b=c 代回 2a^2/(1+a^2)=b。

3， 设 x=S(AEFD), y=S(EFB), z=S(BCF), w=S(CDF), 那么
x+y=S(ABD)=S(ABC)*AD/AC=40*2/5=16;
y+z=S(EBC)=20;
z+w=S(BCD)=S(ABC)-S(ABD)=24;
w+x=S(AEC)=20.

解出 S（AEFD）=x=11.

写完后发现已经很完整了。